Basis

Ein linear unabhängiges Erzeugendensystem eines Unterraums nennt man eine Basis des Unterraums, d.h. Vektoren mit bilden eine Basis eines Unterraums , wenn gilt:

• ,
• sind linear unabhängig.

Charakterisierung einer Basis

Vektoren mit bilden genau dann eine Basis eines Unterraums , wenn sich jeder Vektor aus diesen eindeutig linear kombinieren lässt, d.h. die Gleichung stets eine eindeutige Lösung mit besitzt.