Lineare Unabhängigkeit

Vektoren heißen linear unabhängig, wenn eine der folgenden äquivaltenten Bedingungen gilt:

• Es gibt nur die triviale Linearkombination der Null aus den Vektoren .
• Die Linearkombination der Null aus den Vektoren ist eindeutig.
• Mit folgt aus , dass alle Koeffizienten gleich sind: .

Spezialfälle

Lineare Unabhängigkeit von Vektoren liegt insbesondere in folgenden Fällen vor:

• Die Anzahl der betrachteten Vektoren ist 0
• Die Anzahl der betrachteten Vektoren ist 1, und dieser Vektor ist nicht der Nullvektor
• Die Anzahl der betrachteten Vektoren ist 2, und keiner der beiden Vektoren ist ein vielfaches des anderen

Siehe auch

• Lineare Abhängigkeit