Linearkombination aus Orthogonal- oder Orthonormalbasis

Ein Vektor eines Unterraums der Dimension lässt sich aus den Vektoren einer Basis von durch

eindeutig linear kombinieren, wobei sich die Koeffizienten für wie folgt ergeben:

• Im allgemeinen Fall einer beliebigen Basis durch Lösen eines inhomogenen linearen Gleichungssystems mit Unbekannten und Gleichungen (vom Rang )
• Im Fall einer Orthogonalbasis aus
• Im Fall einer Orthonormalbasis aus

Siehe auch

• Skalarprodukt