Dimension

Für einen Unterraum ist die Anzahl der Elemente einer Basis stets gleich. Diese Anzahl heißt Dimension des Unterraums, notiert als

Satz

Für einen Unterraum der Dimension gilt:

1. Mehr als Vektoren des Unterraums sind stets linear abhängig.
2. Weniger als Vektoren erzeugen nie den Unterraum .

Korollar

Für den Vektorraum gilt:

1. Die Dimension ist .
2. Mehr als Vektoren im sind stets linear abhängig.
3. Weniger als Vektoren erzeugen nie den .