Grundraum, Ereignis

Grundraum

Eine nichtleere, endliche oder abzählbar unendliche Menge

heißt Grundraum (oder auch Ergebnisraum oder Stichprobenraum).

Ereignis

Jede Teilmenge eines Grundraumes nennt man Ereignis, im Spezialfall einer einelementigen Teilmenge spricht man von einem Elementarereignis oder Ergebnis.

Man sagt das Ereignis tritt ein, wenn für das Ergebnis des Zufallsexperiments gilt .

Ergebnis vs. Ereignis

• Ein Ergebnis ist eine einelementige Teilmenge des Grundraumes.
• Ein Ereignis ist jede beliebige Teilmenge.

Bespiele

Einfacher Würfelwurf

Wir betrachten ein Experiment, bei dem ein fairer 6-seitiger Würfel einmal geworfen wird.

Menge aller Ergebnisse
Wahrscheinlichkeit (wegen Symmetrie)
Ereignis eine gerade Augenzahl wird geworfen

Zweifacher Würfelwurf

Wir betrachten ein Experiment, bei dem ein fairere 6-seitiger Würfel zweimal hintereinander geworfen wird.

Paare

oder Summe der Augenzahlen

Ereignis 1. und 2. Wurf sind gleich

Ergebnis Augensumme ist 4

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