Unabhängige Ereignisse

Seien und zwei Ereignisse eines Wahrscheinlichkeitsraumes mit und . soll genau dann unabhängig von sein, wenn das Eintreten/Nichteintreten des Ereignisses das Eintreten der Ereignisses nicht beeinflusst. In Formeln:

Man nennt zwei Ereignisse , eines Wahrscheinlichkeitsraumes (stochastisch) unabhängig, falls gilt:

Alternativ:

Man nennt eine Familie von Ereignissen eines Wahrscheinlichkeitsraumes (stochastisch) unabhängig, wenn für jedes gilt:

Bemerkungen

• Wenn und unabhängig sind, dann sind auch
  • und unabhängig
  • und unabhängig
  • und unabhängig