Erwartungswert stetiger Zufallsvariablen

Sei eine Zufallsvariable mit Dichte . Falls

dann berechnet man den Erwartungswert von wie folgt:

Erwartungswert einer Funktion

Sei eine stetige Zufallsvariable mit Dichte und eine beliebige Funktion. Wenn zudem gilt

dann berechnet man den Erwartungswert von wie folgt:

Bemerkung

Alle Rechenregeln für Erwartungswerte, Varianzen und Kovarianzen gelten völlig analog wie für diskrete Zufallsvariablen