Eine (erweiterte) Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform liegt in reduzierter Zeilenstufenform vor, wenn der erste Nichtnulleintrag jeder Zeile eine ist und die inträge oberhalb der Stufenelemente stets sind:

0..01?...?0?.....?0?....?
0........01?.....?0?....?
0................01?....?
0.......................0

wobei ? für eine beliebige reelle Zahl steht.