Parameteridentifikation

Parameteridentifikation wird in der Ausgleichsrechnung verwendet, um meist nichtlineare Regressionen zu bestimmen. Im weiteren Sinne ist Parameteridentifikation also der Allgemeinfall der linearen Ausgleichsrechnung.

Dabei wird versucht, bestimmte Parameter zu bestimmen, sodass der funktionale Zusammenhang für bestimmte Eingangsgrößen möglichst den gemessenen Ausgangsgrößen entspricht.

Bei der Messung werden Versuche mit unterschiedliche Eingangsgrößen und deren Ergebnissen (bei der linearen Ausgleichsrechnung war immer ) durchgeführt.

Da wir nicht genau messen können, treten bei den Messwerten Fehler auf. Dies wird im Folgenden gekennzeichnet durch .

Durch Umstellen der Gleichungen (ziehen des Ergebnisses auf die andere Seite) ergibt sich ein überbestimmtes nichtlineares Gleichungssystem

Üblicherweise hat dieses Gleichungssystem keine eindeutige Lösung. Daher wird hier wieder die Methode der kleinsten Quadrate angewendet, um den Fehler zu minimieren: