Die Methode der kleinsten Quadrate ein Lösungsverfahren der linearen Ausgleichsrechnung.
Vorgehen
In der folgenden Beispielgrafik:
- Blaue Linie ist die Regression
- Rote Punkte sind die tatsächlichen Y-Werte aus den Messungen
- Grüne Linie ist der Abstand zwischen den realen Werten
und denen aus der Schätzung
Der Abstand berechnet sich wie folgt:
Bei Punkten unterhalb der Regression wäre der Abstand negativ. Um dies zu verhindern, werden für die weitere Berechnung alle Abstände quadriert.
Ziel ist es nun, die Summe aller quadrierter Abstände möglichst klein zu machen:
Dabei hilft meist der Computer.