Lagrange-Interpolation

Die Lagrange-Interpolation ist ein Lösungsverfahren zur Polynominterpolation. Dabei geht man wie folgt vor:

Sei der Grad des Polynoms, also existieren gegebene Punkte. Dann ist das Lösungspolynom eine Summe der y-Werte multipliziert mit den sogenannten Langrange-Polynomen (Basispolynome):

Berechnung der Lagrange-Polynome

Die Lagrange-Polynome berechnen sich wie folgt:

Anschaulich

https://www.youtube.com/watch?v=9P3s0ULxxa0

Beispiel

Gegeben sind 4 Punkte (Achtung: Wir fangen bei 0 an zu Zählen ):

Das erste Lagrange-Polynom berechnet sich dann wie folgt:

Analog berechnen sich die anderen Lagrange-Polynome:

Siehe auch

• Newton-Interpolation