Korrelationskoeffizient

Für Zufallsvariablen des selben Wahrscheinlichkeitsraumes mit existierenden Varianzen nennt man

den Korrelationskoeffizient von und .

• Ist , nennt man und positiv korreliert.
• Ist , nennt man und negativ korreliert.

Mit dem Korrelationskoeffizient wird die Stärke eines linearen Zusammenhangs zwischen den Größen und beschrieben.

Bemerkungen

Es gilt:

Insbesondere gilt:

Beste lineare Vorhersage

Die Aufgabenstellung so zu finden, so dass

minimal wird besitzt die Lösung

und es gilt