Sei ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum und bzw. seien Zufallsvariablen mit Wertebereich und . Dann ist die gemeinsame Verteilung der Zufallsvariablen und gegeben durch:

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Oft schreibt man die Wahrscheinlichkeiten in eine Kontingenztafel.

Bestimmung der Verteilung einzelner Zufallsvariablen

Bei einer gemeinsamen Verteilung von und , sind die Verteilungen der einzelnen Zufallsvariablen die Summierung über die Zeilen bzw. Spalten der Kontingenztafel. Da man dort die entsprechenden Resultate an die Ränder der Tabelle schreibt, spricht man auch von Randverteilungen oder Marginalverteilungen:

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