Binomialverteilung

Man nennt eine Zufallsvariable binomialverteilt mit Parametern (), wenn für die folgenden Wahrscheinlichkeitsgewichte gelten:

Man schreibt auch kurz:

Kenngrößen

Für eine binomialverteilte Zufallsvariable mit Parametern und gilt:

und

Bemerkung: Man könnte den Erwartungswert und die Varianz auch ohne die Verwendung der Darstellung von durch eine Summe von Bernoulli-Variablen berechnen.

Summe von unabhängigen binomialverteilten Zufallsvariablen

Seien und und unabhängig, dann gilt: