Bernoulli-Verteilung

Man nennt eine Zufallsvariable Bernoulli-verteilt mit Parametern (), wenn für die folgenden Wahrscheinlichkeitsgewichte gelten

Man schreibt dann auch kurz:

Kenngrößen

Für eine Bernoulli-verteilte Zufallsvariable mit Parameter gilt:

und

Außerdem gilt immer:

Ist oder , so ist die Bernoulli-Verteilung degeneriert, d.h. ist keine “echte” Zufallsvariable mehr, sie hat dann nur noch einen einzigen Wert.