Umkehrabbildung

Eine Abbildung heißt umkehrbar, wenn eine Abbildung , die sogenannte Umkehrabbildung, mit und existiert.

Die Abbildung ist genau dann umkehrbar, wenn sie bijektiv ist. In diesem Fall ist auch umkehrbar mit .

• Ist eine umkehrbare Abbildung linear, dann ist auch linear. Ferner muss gelten.
• Ist die Abbildungsmatrix einer umkehrbaren linearen Abbildung , dann besitzt die Umkehrabbildung die Abbildungsmatrix . Hierbei ist die inverse Matrix zu , d.h. die Matrix mit und , wobei E \in M_n (\mathbb{R}) die Einheitsmatrix bezeichnet.

Siehe auch

• Identität