Poisson-Verteilung

Man nennt eine Zufallsvariable Poisson-verteilt mit Parameter , wenn für die folgenden Wahrscheinlichkeitsgewichte gelten:

Man schreibt dann auch kurz: .

Kenngrößen

Für eine Poisson-verteilte Zufallsvariable mit Parameter gilt:

und

Summe von unabhängigen Poisson-verteilten Zufallsvariablen

Seien und und unabhängig, dann gilt:

Bemerkung

Wenn groß ist und klein, dann gilt annähernd: