Matrixgleichung

Das lineare Gleichungssystem

mit Gleichungen und Unbekannten entspricht der Gleichung

Lösungstupel entsprechen hierbei Spaltenvektoren

Die Einträge der Lösungsvektoren der Gleichung mit Matrix in Spaltendarstellung,

ergeben sich aus den Koeffizienten der Linearkombination von aus den Spaltenvektoren der Matrix .

Insbesondere ergeben sich die Lösungen der Gleichung durch die Linearkombinationen des Nullvektors aus den Spaltenvektoren der Matrix .