Logarithmus

Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion. Als Logarithmus einer Zahl bezeichnet man den Exponenten , mit dem eine Basis potenziert werden muss, um die Zahl zu erhalten:

Spezialfälle

Insbesondere gelten folgende Zusammenhänge:

Bezeichnungen

Name	Basis	Statt	schreibt man
Dekadischer Logarithmus
Binärer/dualer Logarithmus
Natürlicher Logarithmus	Eulersche Zahl

Rechengesetze

Produkte auseinanderziehen (Funktionalgleichung):

Quotienten auseinanderziehen:

Exponenten herausziehen:

Insbesondere negative Exponenten herausziehen:

Insbesondere Wurzeln herausziehen:

Basiswechsel:

Wertebereich

Monotonieeigenschaft

Basiswechsel

Logarithmen zu verschiedenen Basen kann man ineinander Umrechnen.

Beispiel

Umwandlung von zu einem mit

| log zur Basis d ziehen

|

Andere Basis!