Cauchy-Verteilung

Man nennt Cauchy-verteilt mit Parameter und , kurz , wenn die folgende Dichte hat:

Verteilungsfunktion

Kenngrößen

Erwartungswert und Varianz existieren nicht.

Summe von unabhängigen Cauchy-verteilten Zufallsvariablen

Sind -verteilt und -verteilt und unabhängig, so gilt

und damit insbesondere, wenn -verteilt sind, dann gilt für