Permutation

Eine bijektive Abbildung für ein gegebenes heißt Permutation der Elemente . Man notiert sie in der Form

Siehe auch

• Transposition

Symmetrische Gruppe

Die Menge aller Permutationen der Elemente versehen mit der Komposition

stellt eine Gruppe dar, die sogenannte symmetrische Gruppe, mit Elementen dar:

• Assoziativität:
  
• Neutrales Element (Identität):
  
• Inverse Elemente (Inverse):
  
• Die Kommutativität gilt für stets, aber für i.a. nicht.

Beispiele

Beispiel: Symmetrische Gruppe von

Beispiel: Symmetrische Gruppe von

Beispiel: Symmetrische Gruppe von