Partition

Eine Äquivalenzrelation auf einer Menge liefert durch eine Partition von , d. h. eine Zerlegung der Menge in ein System von disjunkten nichtleeren Teilmengen, die überdecken:

kurz (mit der Notation für für die Vereinigung paarweise disjunkter Mengen)

Umgekehrt liefert jede Partition einer Menge eine Äquivalenzrelation auf durch

Beispiele

Relation (Gleiche Quadrate):

• (unendlich viele Klassen)
• ist disjunkt zu usw.

Relation “Gleiche Parität”:

• (endlich viele Klassen mit unendlich vielen Elementen)

Siehe auch

• Potenzmenge
• Äquivalenzklasse
• Repräsentantensystem