Lösung eines inhomogenen linearen Gleichungssystems

Für ein inhomogenes lineares Gleichungssystem der Form mit und gilt:

1. Es ist genau dann lösbar, wenn Linearkombination der Spalten von ist.
2. Es ist genau dann eindeutig lösbar, wenn eindeutige Linearkombination der Spalten von ist.
3. Ist eine fixierte Lösung des inhomogenen Gleichungssystems und eine beliebige Lösung des zugehörigen homogenen Gleichungssystems , dann ist eine weitere Lösung des inhomogenen Systems, und umgekehrt ergibt sich im Falle der Lösbarkeit jede Lösung des inhomogenen Systems auf diese Weise:

Siehe auch

• Lösung eines homogenen linearen Gleichungssystems