Die Grenzzahl , bis zu der eine Reihe absolut konvergiert, heißt heißt Konvergenzradius. Dieser lässt sich durch folgende Formeln bestimmen:

  • Cauchy-Hadamard-Formel
  • Euler-Formel

Konvergenzradius-Kriterium

Sei eine Potenzrreihe und ihr Konvergenzradius. Dann gilt:

  • Ist , so ist die Reihe absolut konvergent.
  • Ist , so ist die Reihe divergent.

Man schreibt: für und für .