Einfach gesagt

Eine Grammatik ist eine explizite Erzeugungsmöglichkeit für eine Formale Sprache. Ihre Struktur bildet sich aus expliziter Ableitung von Wörtern aus Regeln.

Eine Grammatik ist gegeben durch ein 4-Tupel

  • ist die endliche Varablenmenge (Nichtterminale)
  • ist das endliche Terminalalphabet mit
  • ist die endliche Menge von Produktionen (Produktionsregeln)
  • ist das Startsymbol

Anmerkungen

Auf der linken Seite dürfen auch Kombinationen aus Nichtterminalen oder Nichtterminalen und Terminalen stehen, z.B.:

Es ist möglich, dass man beim Ableiten auf “Sackgassen” stoßen kann, an denen man zwar noch nichtterminale hat, es aber keine möglichen Ableitungsregeln mehr gibt

Verwandt: Algorithmus: Worterzeugung, Eindeutige Grammatik, Chomsky-Hierachie