Minterme (oder Vollkonjunktionen) sind Funktionen, bei denen alle Literale eine Und-Verknüpfung sind.

Maxterme (oder Volldisjunktionen) sind Funktionen, bei denen alle Literale eine Oder-Verknüpfung sind.

Die konjunktive Normalform (KNF) einer Schaltfunktion erhält man, wenn man jede Kombination, bei der die Funktion 0 liefert als Maxterm aufstellt und alle dann konjunktiv miteinander verknüpft.

Überwiegt Anzahl von 1 in Wahrheitswertetabelle, empfiehlt sich die KNF.

Beispiel

Maxterme:

KNF:

Die disjunktive Normalform (DNF) einer Schaltfunktion erhält man, wenn man jede Kombination, bei der die Funktion 1 liefert als Minterm aufstellt und alle dann disjunktiv miteinander verknüpft.

Überwiegt Anzahl von 0 in Wahrheitswertetabelle, empfiehlt sich die DNF.

Beispiel

Minterme:

DNF:

Mit einem Karnaugh-Veitch-Diagramm (kurz KV-Diagramm) lässt sich jede beliebige disjunktive Normalform in einen minimalen disjunktiven logischen Ausdruck umwandeln.

Kürzungsregeln

Herleitung für DNF

• Benachbarte Felder unterscheiden sich nur um 1 Literal
• Für benachbarte Minterme , gilt:

• Da die Minterme diskunktiv verknüpft sind, gilt:

KNF und weitere

• Die Herleitung der Kürzungsregeln für die KNF funktioniert analog
• So können auch größere Blöcke, z.B. 2x2, 4x1 oder 4x2 (Hauptsache Summe der abgedeckten Felder ist eine 2er-Potenz) zusammengefasst werden

Beispiel

Erweiterte Darstellung

Invertierte Ein- oder Ausgänge können durch einen Kreis gekennzeichnet werden

• Assoziativität (Aussagenlogik)
• Idempotenz (Aussagenlogik)
• Verschmelzung (Aussagenlogik)
• Null (Aussagenlogik)
• Eins (Aussagenlogik)
• Komplement (Aussagenlogik)
• Distributivität (Aussagenlogik)
• Dualität (Aussagenlogik)